Вероятность попадания в цель при стрельбе из трёх орудий такова: 0,75; 0,8; 0,85. Какова вероятность хотя бы одного попадания при одном залпе из всех орудий?

Найдём вероятность хотя бы одного попадания через противоположное событие: ни одно орудие не попало.

Вероятности промаха:

\[1 - 0{,}75 = 0{,}25\]

\[1 - 0{,}8 = 0{,}2\]

\[1 - 0{,}85 = 0{,}15\]

Вероятность того, что все три орудия промахнутся:

\[0{,}25 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}15 = 0{,}0075\]

Тогда вероятность хотя бы одного попадания:

\[1 - 0{,}0075 = 0{,}9925\]

Ответ: \(0{,}9925\), или \(99{,}25\%\).

0 0 Пожаловаться