Вероятность попадания по мишени стрелков равна 14/15. Какова вероятность:
1) непопадания по мишени при одном выстреле?
2) попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов?
3) попадания при первом и промахе при втором выстреле

Давайте разберем каждый пункт задачи по порядку.

Условие задачи: вероятность попадания по мишени равна 14/15.

1. Непопадание по мишени при одном выстреле.

   Если вероятность попадания по мишени составляет 14/15, то вероятность непопадания будет равна оставшейся части вероятности. Всего вероятность должна быть равна 1, поэтому:

   $$P(\text{непопадание}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - \frac{14}{15} = \frac{1}{15}.$$

   Таким образом, вероятность непопадания при одном выстреле равна 1/15.

2. Попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов.

   При условии независимости выстрелов, вероятность попадания по мишени при двух выстрелах — это произведение вероятностей попадания на каждом выстреле:

   $$P(\text{попадание в оба выстрела}) = P(\text{попадание на 1-й}) \times P(\text{попадание на 2-й}) = \frac{14}{15} \times \frac{14}{15} = \left( \frac{14}{15} \right)^2 = \frac{196}{225}.$$

   Таким образом, вероятность попадания по мишени в каждом из двух выстрелов равна 196/225.

3. Попадания при первом и промаха при втором выстреле.

   Вероятность того, что первый выстрел будет попаданием, а второй — промахом, можно вычислить, умножив вероятности попадания на первый выстрел и непопадания на второй:

   $$P(\text{попадание на 1-й и промах на 2-й}) = P(\text{попадание на 1-й}) \times P(\text{непопадание на 2-й}) = \frac{14}{15} \times \frac{1}{15} = \frac{14}{225}.$$

   Таким образом, вероятность попадания при первом и промаха при втором выстреле равна 14/225.

В результате:

1. Вероятность непопадания при одном выстреле — 1/15.
2. Вероятность попадания в каждом из двух выстрелов — 196/225.
3. Вероятность попадания при первом и промаха при втором — 14/225.