Два стрелка стреляют в мишень. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго — 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один стрелок.

Рассмотрим события:
A — первый стрелок попал (P(A)=0,7),
B — второй стрелок попал (P(B)=0,8).

“Попал только один” означает либо первый попал, второй промахнулся (A и не B), либо первый промахнулся, второй попал (не A и B). Эти исходы несовместны, значит их вероятности складываются:

P(только один) = P(A∩¬B) + P(¬A∩B)
= P(A)·P(¬B) + P(¬A)·P(B)
= 0,7·(1−0,8) + (1−0,7)·0,8
= 0,7·0,2 + 0,3·0,8
= 0,14 + 0,24
= 0,38.

Ответ: 0,38.