Найдите х в пропорциях. 5/6=2x/3. 4/9=8x/45. 5x/12=2/3. 6/7=10x/21.8/9=4x/27.27/5x=9/16.

Решим пропорции крест-накрест: произведение крайних членов равно произведению средних.

• \(\frac{5}{6}=\frac{2x}{3}\)
  \(5\cdot3=6\cdot2x\), значит \(15=12x\), \(x=\frac{5}{4}\).
• \(\frac{4}{9}=\frac{8x}{45}\)
  \(4\cdot45=9\cdot8x\), значит \(180=72x\), \(x=\frac{5}{2}\).
• \(\frac{5x}{12}=\frac{2}{3}\)
  \(5x\cdot3=12\cdot2\), значит \(15x=24\), \(x=\frac{8}{5}\).
• \(\frac{6}{7}=\frac{10x}{21}\)
  \(6\cdot21=7\cdot10x\), значит \(126=70x\), \(x=\frac{9}{5}\).
• \(\frac{8}{9}=\frac{4x}{27}\)
  \(8\cdot27=9\cdot4x\), значит \(216=36x\), \(x=6\).
• \(\frac{27}{5x}=\frac{9}{16}\)
  \(27\cdot16=5x\cdot9\), значит \(432=45x\), \(x=\frac{48}{5}\).

Ответ: \(\frac{5}{4}\), \(\frac{5}{2}\), \(\frac{8}{5}\), \(\frac{9}{5}\), \(6\), \(\frac{48}{5}\).

0 0 Пожаловаться