Вопрос задан 09.09.2025 в 23:54. Предмет Математика. Спрашивает Петрова Соня.

1)10x+24=x^2 2)2x-3=2x^2 3)1=10x-25x^2 4)3x^2=-8+11x 5)b2+20=9b

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Барсукова Кира.

Решу по одному, приводя к стандартному виду ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 и считая дискриминант D=b24acD=b^2-4ac.

1) 10x+24=x2    x210x24=010x+24=x^2 \;\Rightarrow\; x^2-10x-24=0.
D=10041(24)=100+96=196D=100-4\cdot1\cdot(-24)=100+96=196, D=14\sqrt D=14.
x=10±142x1=12,  x2=2x=\dfrac{10\pm14}{2}\Rightarrow x_1=12,\; x_2=-2.

2) 2x3=2x2    2x22x+3=02x-3=2x^2 \;\Rightarrow\; 2x^2-2x+3=0.
D=(2)2423=424=20<0D=(-2)^2-4\cdot2\cdot3=4-24=-20<0.
Действительных корней нет. Комплексные:
x=2±204=2±2i54=1±i52x=\dfrac{2\pm\sqrt{-20}}{4}=\dfrac{2\pm 2i\sqrt5}{4}=\dfrac{1\pm i\sqrt5}{2}.

3) 1=10x25x2    25x210x+1=01=10x-25x^2 \;\Rightarrow\; 25x^2-10x+1=0.
D=(10)24251=100100=0D=(-10)^2-4\cdot25\cdot1=100-100=0.
Один (двукратный) корень: x=1050=15x=\dfrac{10}{50}=\dfrac{1}{5}.

4) 3x2=8+11x    3x211x+8=03x^2=-8+11x \;\Rightarrow\; 3x^2-11x+8=0.
D=(11)2438=12196=25D=(-11)^2-4\cdot3\cdot8=121-96=25, D=5\sqrt D=5.
x=11±56x1=166=83,  x2=66=1x=\dfrac{11\pm5}{6}\Rightarrow x_1=\dfrac{16}{6}=\dfrac{8}{3},\; x_2=\dfrac{6}{6}=1.

5) b2+20=9b    b29b+20=0=(b4)(b5)b^2+20=9b \;\Rightarrow\; b^2-9b+20=0=(b-4)(b-5).
b=4b=4 или b=5b=5.

Итоги:

  1. x=12,2x=12,-2; 2) действительных нет, x=1±i52x=\dfrac{1\pm i\sqrt5}{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.01.2025 12:57 136 Кеңесбеков Ғаламат

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Задать вопрос