a)3x+14=5x-24b)12x-10x-14=120c) (14-5x)-(8-10x)=102d)6(x-8)=5(x-8)e)5(2c-2)-6(3c-12)=18f)12(18-3y)=180

a) Решим уравнение 3x + 14 = 5x - 24:

1. Переносим все термины с x в одну часть уравнения, а постоянные — в другую:
   3x - 5x = -24 - 14

2. Упрощаем:
   -2x = -38

3. Разделим обе части уравнения на -2:
   x = 19

Ответ: x = 19.

b) Решим уравнение 12x - 10x - 14 = 120:

1. Упрощаем левую часть уравнения:
   (12x - 10x) - 14 = 120
   2x - 14 = 120

2. Переносим -14 в правую часть:
   2x = 120 + 14
   2x = 134

3. Разделим обе части на 2:
   x = 67

Ответ: x = 67.

c) Решим уравнение (14 - 5x) - (8 - 10x) = 102:

1. Раскрываем скобки:
   14 - 5x - 8 + 10x = 102

2. Упрощаем:
   (14 - 8) + (-5x + 10x) = 102
   6 + 5x = 102

3. Переносим 6 в правую часть:
   5x = 102 - 6
   5x = 96

4. Разделим обе части на 5:
   x = 96 / 5
   x = 19.2

Ответ: x = 19.2.

d) Решим уравнение 6(x - 8) = 5(x - 8):

1. Раскрываем скобки:
   6x - 48 = 5x - 40

2. Переносим все термины с x в одну часть, а постоянные — в другую:
   6x - 5x = -40 + 48
   x = 8

Ответ: x = 8.

e) Решим уравнение 5(2c - 2) - 6(3c - 12) = 18:

1. Раскрываем скобки:
   5(2c - 2) = 10c - 10
   -6(3c - 12) = -18c + 72

   Получаем:
   10c - 10 - 18c + 72 = 18

2. Упрощаем:
   (10c - 18c) + (-10 + 72) = 18
   -8c + 62 = 18

3. Переносим 62 в правую часть:
   -8c = 18 - 62
   -8c = -44

4. Разделим обе части на -8:
   c = -44 / -8
   c = 5.5

Ответ: c = 5.5.

f) Решим уравнение 12(18 - 3y) = 180:

1. Раскрываем скобки:
   12 * 18 - 12 * 3y = 180
   216 - 36y = 180

2. Переносим 216 в правую часть:
   -36y = 180 - 216
   -36y = -36

3. Разделим обе части на -36:
   y = -36 / -36
   y = 1

Ответ: y = 1.