(2х-у)(х+у) (a+b)(2a+3b) (3c+a)(2c-a) (6z-y)(2z-y) (5x-c)(x-5c) (4m+3n)(4m+3n) (3y-2u)(10x-5z) (10x+3z)(10x-5z)

Для упрощения выражений, представленных в вопросе, нужно использовать стандартные формулы раскрытия скобок (формулы вида $(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$).

1. $(2x - y)(x + y)$:

   $$= 2x(x + y) - y(x + y) = 2x^2 + 2xy - xy - y^2 = 2x^2 + xy - y^2$$

2. $(a + b)(2a + 3b)$:

   $$= a(2a + 3b) + b(2a + 3b) = 2a^2 + 3ab + 2ab + 3b^2 = 2a^2 + 5ab + 3b^2$$

3. $(3c + a)(2c - a)$:

   $$= 3c(2c - a) + a(2c - a) = 6c^2 - 3ac + 2ac - a^2 = 6c^2 - ac - a^2$$

4. $(6z - y)(2z - y)$:

   $$= 6z(2z - y) - y(2z - y) = 12z^2 - 6zy - 2zy + y^2 = 12z^2 - 8zy + y^2$$

5. $(5x - c)(x - 5c)$:

   $$= 5x(x - 5c) - c(x - 5c) = 5x^2 - 25xc - cx + 5c^2 = 5x^2 - 26xc + 5c^2$$

6. $(4m + 3n)(4m + 3n)$ (квадрат бинома):

   $$= (4m)^2 + 2(4m)(3n) + (3n)^2 = 16m^2 + 24mn + 9n^2$$

7. $(3y - 2u)(10x - 5z)$:

   $$= 3y(10x - 5z) - 2u(10x - 5z) = 30xy - 15yz - 20ux + 10uz = 30xy - 15yz - 20ux + 10uz$$

8. $(10x + 3z)(10x - 5z)$ (разность квадратов):

   $$= (10x)^2 - (3z)^2 = 100x^2 - 9z^2$$

Теперь все выражения упрощены.