Центральный угол, равный 60°, опирается на хорду, длина которой равна 6 см. Найдите диаметр этой окружности.

Центральный угол равен \(60^\circ\). Хорда, на которую он опирается, имеет длину \(6\) см.

Рассмотрим треугольник, образованный двумя радиусами и этой хордой. Два радиуса равны, а угол между ними \(60^\circ\). Значит, треугольник равносторонний.

Поэтому радиус окружности равен длине хорды:

\[R = 6\text{ см}\]

Диаметр в два раза больше радиуса:

\[d = 2R = 2 \cdot 6 = 12\text{ см}\]

Ответ: \(12\) см.

0 0 Пожаловаться