У мамы имеется два одинаковых яблока и три одинаковые груши. Каждый день в течение 5 дней она выдаёт ребёнку по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

У мамы есть 2 одинаковых яблока и 3 одинаковые груши. Нужно раздать ребёнку по одному фрукту в течение 5 дней. Так как одинаковые фрукты не различаются, важно только, в какие дни будут яблоки, а в какие — груши.

Всего будет 5 дней:

• нужно выбрать 2 дня из 5, когда ребёнок получит яблоки;

• остальные 3 дня автоматически будут днями, когда он получит груши.

Количество способов выбрать 2 дня из 5 равно числу сочетаний:

Считаем:

Например, яблоки могут быть выданы в дни:

1 и 2,
1 и 3,
1 и 4,
1 и 5,
2 и 3,
2 и 4,
2 и 5,
3 и 4,
3 и 5,
4 и 5.

Всего получается 10 способов.