Даны комплексные числа: Z1 = 1-2i, Z2 = 3+i, Z3 = -7i. Вычислите: Z1•(Z2-Z3)? 1) 19-2i 2) 19+2i 3) 19 4) 2i

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы всё было понятно.

Нам даны комплексные числа:

И нужно вычислить:

Шаг 1. Вычисляем разность $Z_2 - Z_3$:

Шаг 2. Умножаем $Z_1$ на результат:

Используем распределительное свойство (умножение комплексных чисел):

Вычисляем по частям:

1. $1 \cdot 3 = 3$

2. $1 \cdot 8i = 8i$

3. $-2i \cdot 3 = -6i$

4. $-2i \cdot 8i = -16i^2 = -16(-1) = 16$ (помним, что $i^2 = -1$)

Теперь складываем все части:

Ответ:

То есть правильный вариант — 2) 19 + 2i.