Запишите все двузначные десятичные числа, каждое из которых в 10 раз больше суммы своих цифр.

Пусть двузначное число имеет вид $10a+b$, где $a$ — цифра десятков, $b$ — цифра единиц.

Сумма его цифр равна $a+b$. По условию число в 10 раз больше суммы своих цифр:

Раскроем скобки:

Вычтем $10a$ из обеих частей:

Перенесём:

Значит,

То есть цифра единиц должна быть равна нулю. Цифра десятков $a$ может быть любой от 1 до 9, потому что число двузначное.

Получаем все такие числа:

Ответ: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.