Вопрос задан 30.07.2026 в 19:48. Предмет Математика. Спрашивает Хамидуллин Тагир.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат, а боковое ребро равно 5 м, равна 22 м². Найдите диагонали параллелепипеда.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Абдраим Алдияр.

Пусть сторона квадрата в основании прямоугольного параллелепипеда равна aa м, а боковое ребро (высота) равно 55 м.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

S=2(ab+bc+ac)S=2(ab+bc+ac)

Так как основание — квадрат, то размеры параллелепипеда:

a, a, 5a,\ a,\ 5

Тогда:

22=2(a2+a⋅5+a⋅5)22=2(a^2+a\cdot5+a\cdot5) 22=2(a2+10a)22=2(a^2+10a)

Разделим на 2:

11=a2+10a11=a^2+10a

Получаем квадратное уравнение:

a2+10a−11=0a^2+10a-11=0

Найдём его корни:

D=102−4⋅1⋅(−11)=100+44=144D=10^2-4\cdot1\cdot(-11)=100+44=144 a=−10±1442a=\frac{-10\pm\sqrt{144}}{2} a=−10±122a=\frac{-10\pm12}{2}

Положительный корень:

a=22=1a=\frac{2}{2}=1

Значит, размеры параллелепипеда:

1 м×1 м×5 м1\text{ м}\times1\text{ м}\times5\text{ м}

Диагональ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

d=a2+b2+c2d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}

Подставим значения:

d=12+12+52d=\sqrt{1^2+1^2+5^2} d=1+1+25d=\sqrt{1+1+25} d=27=33d=\sqrt{27}=3\sqrt3

У прямоугольного параллелепипеда все пространственные диагонали равны, поэтому все его диагонали имеют длину:

33 м\boxed{3\sqrt3\text{ м}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 03.08.2025 18:15 16 Мухаметзянова Элина
Математика 26.06.2026 11:20 21 Смирнова Оксана
Математика 02.11.2025 23:19 28 Сейдалиева Даша
Математика 09.03.2025 13:29 161 Исемби Нұрбек
Математика 20.06.2026 18:56 11 Боркова Лиза
Математика 18.04.2026 21:42 19 Магизов Артур
Математика 31.03.2025 06:50 123 Mazurchuk Vanya
Математика 10.01.2026 06:07 16 Липпа Евгений
Математика 14.08.2025 23:24 27 Balan Sergei
Математика 24.03.2026 23:23 26 Сеина Анастасия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.05.2025 08:39 515 Mamutkina Liza
Математика 05.01.2024 00:06 1044 Ануфриева Мария
Математика 31.12.2024 16:10 760 Банная Настена
Математика 29.07.2026 11:03 18 Смирнов Коля
Математика 29.07.2026 20:52 31 Князев Владимир
Математика 17.06.2025 09:58 964 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1171 Киреев Кирилл
Математика 29.07.2026 17:38 20 Абрамов Виктор
Математика 29.07.2026 14:02 20 Власова Дарья
Математика 29.07.2026 13:55 17 Крамм Виктория

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 30.07.2026 20:58 20 Задорожнюк Юлия
Математика 30.07.2026 20:33 14 Грущинский Даниил
Математика 30.07.2026 20:06 21 Маринчук Артемий
Математика 30.07.2026 19:48 14 Хамидуллин Тагир
Математика 30.07.2026 19:33 14 Васильева Анастасия
Математика 30.07.2026 19:23 16 Лебедев Илья
Математика 30.07.2026 19:08 12 Наумцев Дима
Математика 30.07.2026 19:04 18 Мацько Софья
Математика 30.07.2026 18:29 14 Дубняк Ксения
Математика 30.07.2026 18:21 21 Ланская Алёна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос