Срочно! Можете решить???мне просто необходимо. имеем алфавит из 15 букв из которых 10 согласных и 5 гласных, а также 10 цифр. Каким количеством способов можно образовать следующей комбинации :
1)выражение состоящее из одной буквы и двух произвольных цифр.
2) слово из двух букв ровно одна из которых согласная 3)слово из трех произвольных букв
4)выражение состоящее из двух букв четырех цифр любой последовательности.
5) выражение из 6 знаков чередующимися буквами и цифрами начинающийся с цифры
6) выражение из 8 символов с различными цифрами на третьем и 5 местах
7) слово из пяти букв в которых рядом стоящий буквы различны
8) число из 5 цифр оканчивающиеся не нулём и кратное 2 (первая цифра может быть нулем)
9) последовательность из 6 знаков среди которых встречаются не более одной гласной
10) фраза, состоящая из 3 слов каждый из которых имеет 5 букв ?​

1. Выражение, состоящее из одной буквы и двух произвольных цифр.

Для формирования такого выражения:

• Первая позиция: выбор из 15 букв (10 согласных и 5 гласных). То есть, всего 15 вариантов.
• Вторая и третья позиции: выбор цифр. Каждая цифра может быть любой из 10 доступных (от 0 до 9), то есть для каждой из двух позиций 10 вариантов.

Итого: $15 \times 10 \times 10 = 1500$ способов.

2. Слово из двух букв, ровно одна из которых согласная.

• Первая буква: выбор согласной из 10 согласных — 10 вариантов.
• Вторая буква: выбор гласной из 5 гласных — 5 вариантов.

Порядок букв важен, поэтому мы можем также поменять местами буквы:

• Можно сначала выбрать согласную, затем гласную, или наоборот.

Итого: $10 \times 5 + 5 \times 10 = 50 + 50 = 100$ способов.

3. Слово из трёх произвольных букв.

Для каждой из трёх позиций можно выбрать любую букву из 15 доступных. Итого: $15 \times 15 \times 15 = 3375$ способов.

4. Выражение, состоящее из двух букв и четырёх цифр любой последовательности.

• Первая и вторая позиции: выбор букв из 15 доступных.
• Третья, четвёртая, пятая и шестая позиции: выбор цифр из 10 доступных.

Итого: $15 \times 15 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 15^2 \times 10^4 = 225 \times 10000 = 2 250 000$ способов.

5. Выражение из 6 знаков, чередующихся буквами и цифрами, начинающееся с цифры.

Позиции будут чередоваться, начиная с цифры:

• 1-я, 3-я, 5-я позиции — цифры, для каждой из которых 10 вариантов.
• 2-я, 4-я, 6-я позиции — буквы, для каждой из которых 15 вариантов.

Итого: $10 \times 15 \times 10 \times 15 \times 10 \times 15 = 10^3 \times 15^3 = 1000 \times 3375 = 3 375 000$ способов.

6. Выражение из 8 символов с различными цифрами на третьем и пятом местах.

• Третья и пятая позиции: цифры. Поскольку цифры различны, для третьей позиции 10 вариантов, а для пятой — 9 вариантов (на одну цифру меньше).
• Остальные шесть позиций (1-я, 2-я, 4-я, 6-я, 7-я, 8-я) — буквы, для каждой из которых 15 вариантов.

Итого: $15^6 \times 10 \times 9 = 11 390 625 \times 90 = 1 025 156 250$ способов.

7. Слово из пяти букв, в которых рядом стоящие буквы различны.

• Первая буква: 15 вариантов.
• Вторая буква: 14 вариантов (она не может быть такой же, как первая).
• Третья буква: 14 вариантов (не может быть такой же, как вторая).
• Четвёртая буква: 14 вариантов (не может быть такой же, как третья).
• Пятая буква: 14 вариантов (не может быть такой же, как четвёртая).

Итого: $15 \times 14 \times 14 \times 14 \times 14 = 15 \times 14^4 = 15 \times 38416 = 576240$ способов.

8. Число из 5 цифр, оканчивающееся не нулём и кратное 2 (первая цифра может быть нулём).

• Первая цифра: 10 вариантов (от 0 до 9).
• Вторая, третья и четвёртая цифры: 10 вариантов каждая (от 0 до 9).
• Пятая цифра: она должна быть чётной и отличной от нуля. Это 4 варианта (2, 4, 6, 8).

Итого: $10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 4 = 40000$ способов.

9. Последовательность из 6 знаков, среди которых встречаются не более одной гласной.

• Возможные случаи: либо ни одной гласной, либо одна гласная.

Без гласных:

• Все 6 позиций заполняются согласными (10 вариантов для каждой позиции). Итого: $10^6 = 1000000$ способов.

Одна гласная:

• Выбираем 1 позицию из 6 для гласной (6 вариантов).
• В этой позиции гласная (5 вариантов).
• Остальные 5 позиций заполняются согласными (10 вариантов для каждой).

Итого: $6 \times 5 \times 10^5 = 6 \times 5 \times 100000 = 3000000$ способов.

Итого для всего выражения: $1000000 + 3000000 = 4000000$ способов.

10. Фраза, состоящая из 3 слов, каждое из которых имеет 5 букв.

• Для каждого из 3 слов 5 позиций, каждая из которых может быть одной из 15 букв. Итого: $15^5 \times 15^5 \times 15^5 = (15^5)^3 = 759375^3$.

Для получения точного числа нужно вычислить значение, но это довольно крупное число.