#1. Найдите корни уравнения log5(2x-1)=2
1)1,5
2)13
3)-13
4)2/3
#2.Укажите промежуток,которому принадлежит корень уравнения log3x+log3 4=log3 20
1)(0;4)
2)(4;8)
3)[14;18)
4)(21;25)
С решением пожалуйста.Спасибо заранее

Конечно! Давайте разберём оба задания шаг за шагом, подробно с объяснениями.

Задача 1

Уравнение:

Шаг 1. Перевод из логарифмической формы в показательную

По определению логарифма:

Применяем к нашему уравнению:

Шаг 2. Решаем уравнение относительно x

Шаг 3. Проверка области определения

У логарифма аргумент должен быть положительным:

Так как $x = 13 > 0.5$, решение корректно.

✅ Ответ для задачи 1: 13

Задача 2

Уравнение:

Шаг 1. Используем свойство суммы логарифмов

Применяем к левому боку:

Шаг 2. Приравниваем аргументы логарифмов

Шаг 3. Проверка области определения

Так как $x = 5 > 0$, решение корректно.

Шаг 4. Определяем промежуток

Корень $x = 5$ попадает в промежуток:

✅ Ответ для задачи 2: (4;8)

Итоговые ответы:

1. Задача 1: 13

2. Задача 2: (4;8)

Если хотите, я могу показать ещё более наглядную схему с проверкой логарифмов на калькуляторе, чтобы визуально убедиться в решении.