1)Решить логарифмы: log2(основ)1/4=x log5(основ)x=3 2)log5(основ)125 - log2(основ)sqrt2 + log0,5(основ) sqrt - квадратный корень log5(основ) - 5 в основании

Задача 1:

Рассмотрим первое уравнение:

1. $\log_2(\text{основ}) \frac{1}{4} = x$

Чтобы решить это уравнение, нужно преобразовать логарифм:

Так как $\frac{1}{4} = 2^{-2}$, получаем:

Теперь, если основа логарифма $\text{основ}$ равна 2, то:

При одинаковых основаниях можно приравнять показатели:

Ответ: $x = -2$.

Рассмотрим второе уравнение:

2. $\log_5(\text{основ}) x = 3$

Преобразуем его аналогичным образом:

Ответ: $x = \text{основ}^3$.

Задача 2:

Теперь рассмотрим второе уравнение:

Решение этого уравнения можно разделить на несколько частей:

• $\log_5(\text{основ}) 125$ можно представить как:

так как $125 = 5^3$.

• $\log_2(\text{основ}) \sqrt{2}$:

так как $\sqrt{2} = 2^{1/2}$.

• $\log_{0.5}(\text{основ}) \sqrt{}$