На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 105 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:5. Сколько голосов получил победитель?

Чтобы решить задачу, нужно определить, сколько голосов получил каждый из двух кандидатов и кто из них победил. Разберем шаг за шагом.

Дано:

• Общее количество участников голосования: 105 человек.
• Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:5.

Шаг 1: Определим сумму частей в отношении.

Отношение 2:5 означает, что общее количество голосов делится на 2 части для первого кандидата и 5 частей для второго кандидата. Сумма частей равна: $2 + 5 = 7$

Шаг 2: Найдем количество голосов, приходящихся на одну часть.

Общее количество голосов — это 105, а оно делится на 7 частей. Количество голосов в одной части: $\text{Количество голосов в одной части} = \frac{105}{7} = 15$

Шаг 3: Рассчитаем количество голосов для каждого кандидата.

• Первый кандидат получил $2$ части: $2 \times 15 = 30$
• Второй кандидат получил $5$ частей: $5 \times 15 = 75$

Шаг 4: Определим победителя.

Победителем стал второй кандидат, так как он получил больше голосов — 75 голосов.

Ответ:

Победитель получил 75 голосов.