Как перевести обычную дробь в десятичную? К примеру, 2/4. И как перевести из десятичной в обычную? К примеру, 4,5.

Обычную дробь и десятичную дробь переводят друг в друга с помощью деления и приведения к виду «числитель/знаменатель».

1. Как перевести обычную дробь в десятичную

Нужно просто разделить числитель на знаменатель.

Правило:

Пример: $2/4$

Делим 2 на 4:

Ответ: $2/4 = 0{,}5$

Ещё пример:

• $3/4 = 3 \div 4 = 0{,}75$

• $1/2 = 0{,}5$

Если деление не заканчивается, получается бесконечная периодическая десятичная дробь, например:

• $1/3 = 0{,}3333...$

2. Как перевести десятичную дробь в обычную

Нужно записать число как дробь с знаменателем 10, 100, 1000 и т.д., в зависимости от количества знаков после запятой, а затем сократить дробь.

Пример: 4,5

1. Убираем запятую:

   • 4,5 → 45

2. Сколько знаков после запятой? 1 знак → знаменатель 10:

   $$4{,}5 = \frac{45}{10}$$

3. Сокращаем дробь:

   $$\frac{45}{10} = \frac{9}{2}$$

Ответ: $4{,}5 = 9/2$

Ещё примеры:

1) 0,75

• $0{,}75 = 75/100$

• сокращаем → $3/4$

2) 2,3

• $2{,}3 = 23/10$ (уже не сокращается)

Короткое правило

• Обычная → десятичная: делим числитель на знаменатель

• Десятичная → обычная: убираем запятую, ставим степень 10 и сокращаем дробь