1. Запишите формулу зависимости между величинами:
А. стоимостью 50 тетрадей, купленных по 18 тенге за тетрадь;
В. расстоянием, пройденным велосипедистом со скоростью 15 км/ч, и временем;
C. объёмом работы, выполненной с производительностью 45 деталей в час, и временем;
D. длиной радиуса окружности и её диаметром.
Выпишите те, которые являются прямой пропорциональностью, и найдите коэффициент пропорциональности.

Рассмотрим каждое задание отдельно и запишем зависимости между величинами.

A. Стоимость 50 тетрадей по 18 тенге за тетрадь

Количество тетрадей фиксировано (50 штук), цена за одну тетрадь тоже фиксирована (18 тенге).
Поэтому общая стоимость:

Здесь нет переменной величины, значит зависимость от другой величины не выражена.
Это не является прямой пропорциональностью, так как одна из величин не изменяется.

B. Расстояние и время при скорости 15 км/ч

Обозначим время через $t$ (часы), расстояние через $s$.

Формула:

Это прямая пропорциональность вида $s = kt$, где
коэффициент пропорциональности:

C. Объём работы и время при производительности 45 деталей в час

Обозначим время через $t$, объём работы через $W$.

Формула:

Это прямая пропорциональность вида $W = kt$, где
коэффициент пропорциональности:

D. Радиус окружности и диаметр

Обозначим радиус через $r$, диаметр через $d$.

Формула:

Это также прямая пропорциональность вида $d = kr$, где
коэффициент пропорциональности:

(или наоборот $r = \frac{1}{2}d$, коэффициент $\frac{1}{2}$).

Итог

Прямой пропорциональностью являются:

• B: $s = 15t$, коэффициент $k = 15$

• C: $W = 45t$, коэффициент $k = 45$

• D: $d = 2r$, коэффициент $k = 2$

Не является прямой пропорциональностью:

• A (так как величина постоянная и не зависит от переменной)