№2. Выясните, имеет ли решение система уравнений: 3x - y = 4, 15x - 5y = 20.

Рассмотрим систему:

Второе уравнение можно упростить, разделив обе части на 5:

Мы получили точно такое же уравнение, как и первое. Это означает, что оба уравнения описывают одну и ту же прямую.

Следовательно, система является зависимой (уравнения пропорциональны) и имеет бесконечно много решений.

Ответ: система имеет решения, причём бесконечное множество решений (все точки, удовлетворяющие уравнению $3x - y = 4$).