Размеры кадра фотоплёнки 24 мм × 36 мм, а напечатанная фотография имеет размеры 10 см × 15 см. Являются ли кадр и фотография подобными четырёхугольниками? Какова кратность увеличения? Каковы размеры фотографии, полученной при увеличении кадра в 6,2 раза?

Кадр фотоплёнки имеет размеры 24 мм × 36 мм, а фотография — 10 см × 15 см. Сначала приведём размеры к одним единицам измерения:

• 24 мм = 2,4 см;

• 36 мм = 3,6 см.

Проверим, являются ли четырёхугольники подобными. Для подобных прямоугольников отношение соответствующих сторон должно быть одинаковым:

Для кадра:

Для фотографии:

Отношения равны, значит кадр и фотография являются подобными четырёхугольниками.

Теперь найдём кратность увеличения. Она равна отношению размера фотографии к соответствующему размеру кадра:

Следовательно, фотография увеличена примерно в 4,17 раза.

Если кадр увеличить в 6,2 раза, то новые размеры будут:

Переведём в сантиметры:

Таким образом, фотография, полученная при увеличении кадра в 6,2 раза, будет иметь размеры:

14,88 см × 22,32 см.