Как определить угловой коэффициент прямой?

Угловой коэффициент прямой показывает, насколько изменяется значение $y$ при изменении $x$ на единицу. Обычно его обозначают буквой $k$. Для прямой, заданной уравнением:

угловой коэффициент — это число $k$.

Есть несколько способов определить угловой коэффициент.

1. Если известно уравнение прямой

Если уравнение приведено к виду:

то коэффициент при $x$ и есть угловой коэффициент.

Например:

Здесь:

Это означает, что при увеличении $x$ на 1 значение $y$ увеличивается на 3.

Если уравнение записано в другом виде, например:

нужно выразить $y$:

Значит:

2. Если известны две точки прямой

Если прямая проходит через точки:

то угловой коэффициент находится по формуле:

Например, прямая проходит через точки $A(2;3)$ и $B(5;9)$.

Подставляем значения:

Угловой коэффициент равен 2.

3. По графику

На графике можно выбрать две точки на прямой и посчитать:

То есть:

• насколько поднялись или опустились по оси $y$;

• насколько сдвинулись вправо или влево по оси $x$.

Если прямая поднимается слева направо, то $k>0$.
Если прямая опускается слева направо, то $k<0$.
Если прямая горизонтальная, то $k=0$.
У вертикальной прямой угловой коэффициент не существует, так как деление происходит на ноль.

Таким образом, угловой коэффициент можно найти либо как коэффициент при $x$ в уравнении прямой, либо по формуле через две точки, либо по наклону графика.