Какие из нижеприведённых утверждений верные, а какие нет? 1. Через точку, лежащую вне прямой, можно провести несколько прямых, параллельных этой прямой. 2. Если две прямые на плоскости не перпендикулярны третьей прямой, то они пересекаются. 3. Через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную этой прямой. 4. Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.

Разберём каждое утверждение подробно:

1. Через точку, лежащую вне прямой, можно провести несколько прямых, параллельных этой прямой.
   Это неверно. В геометрии Евклида (плоская геометрия) через точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной. Это утверждение известно как постулат параллельных прямых Евклида.

2. Если две прямые на плоскости не перпендикулярны третьей прямой, то они пересекаются.
   Это неверно. Отсутствие перпендикулярности к третьей прямой ничего не гарантирует о пересечении двух прямых. Они могут быть параллельны или пересекаться — из условия это не следует.

3. Через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную этой прямой.
   Это верно. Именно так формулируется постулат Евклида о параллельных прямых. Через одну точку вне данной прямой нельзя провести больше одной прямой, которая будет ей параллельна.

4. Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.
   Это верно. Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, не пересекаются и лежат в одной плоскости, следовательно, они параллельны.

Итог:

• 1 — неверно

• 2 — неверно

• 3 — верно

• 4 — верно