Вопрос задан 29.07.2026 в 08:14. Предмет Математика. Спрашивает Жармагамбетов Тамерлан.

Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением [tex](6t^2-10t)[/tex]. Вычислить её путь за третью секунду.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Селиванова Кристина.

Третья секунда движения — это промежуток времени от t=2t=2 с до t=3t=3 с.

Скорость точки:

v(t)=6t2−10t.v(t)=6t^2-10t.

На промежутке [2;3][2;3] скорость положительна, поэтому путь равен определённому интегралу от скорости:

S=∫23(6t2−10t) dt.S=\int_{2}^{3}(6t^2-10t)\,dt.

Найдём первообразную:

∫(6t2−10t) dt=2t3−5t2.\int(6t^2-10t)\,dt=2t^3-5t^2.

Подставим пределы интегрирования:

S=(2t3−5t2)∣23.S=\left(2t^3-5t^2\right)\Big|_{2}^{3}. S=(2⋅33−5⋅32)−(2⋅23−5⋅22).S=(2\cdot 3^3-5\cdot 3^2)-(2\cdot 2^3-5\cdot 2^2). S=(54−45)−(16−20)=9−(−4)=13.S=(54-45)-(16-20)=9-(-4)=13.

Ответ: 1313 единиц длины.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 06.07.2026 16:14 14 Сагалов Федя
Математика 05.07.2025 19:24 13 Эмер Вика
Математика 29.04.2026 07:53 15 Щербакова Вика
Математика 14.02.2025 18:13 394 Dey Nastya
Математика 23.07.2026 12:52 12 Тамайчук Настя
Математика 26.07.2026 08:57 21 Воронин Макс
Математика 19.06.2026 10:39 17 Шумкова Аня
Математика 10.06.2026 07:59 14 Mikashov Daniil
Математика 27.03.2026 10:47 22 Ляпков Георгий
Математика 27.07.2026 12:55 18 Рублёва Ульяша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.07.2026 22:11 53 Исламбаева Гулнур
Математика 07.01.2024 12:51 1165 Киреев Кирилл
Математика 12.07.2025 09:47 588 Быков Дима
Математика 07.01.2024 13:59 448 Сердитых Ульяна
Математика 17.06.2025 09:58 953 Седен Айжаана
Математика 10.05.2025 07:55 41 Ляпина Марина
Математика 28.07.2026 18:30 23 Клименко Миша
Математика 07.05.2025 08:39 504 Mamutkina Liza
Математика 28.07.2026 15:26 18 Мухлынина Саша
Математика 28.07.2026 14:42 18 Тарасова Виктория

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 29.07.2026 09:29 16 Дятлова Настя
Математика 29.07.2026 09:19 19 Коротаева Полина
Математика 29.07.2026 09:04 11 Попов Алексей
Математика 29.07.2026 08:57 17 Шахмаев Айдар
Математика 29.07.2026 08:52 14 DELETED
Математика 29.07.2026 08:50 18 Федів Антон
Математика 29.07.2026 08:38 13 Хмиль Илья
Математика 29.07.2026 08:34 16 Мороз Тарас
Математика 29.07.2026 08:14 17 Жармагамбетов Тамерлан
Математика 29.07.2026 07:42 13 Костырин Андрей
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос