одз
а) корень 4 степени (4-х)(х-2)
б)корень 3 степени (4-х)(2-х)

ОДЗ (область допустимых значений):

а) $\sqrt[4]{(4-x)(x-2)}$

Так как корень четвёртой степени является чётным, выражение под корнем должно быть неотрицательным:

Найдём нули выражения:

Получаем промежутки:

• при $x<2$: произведение отрицательное;

• при $2\le x\le 4$: произведение неотрицательное;

• при $x>4$: произведение отрицательное.

Значит:

б) $\sqrt[3]{(4-x)(2-x)}$

Корень третьей степени является нечётным, поэтому подкоренное выражение может быть любым числом (положительным, отрицательным или нулём).

Значит ограничений на $x$ нет:

Итог:

а) $x\in [2;4]$
б) $x\in (-\infty ;+\infty )$