Построй квадрат и треугольник так, чтобы их общей частью был: 1) четырёхугольник; 2) пятиугольник.

Можно построить, например, так.

Пусть квадрат имеет вершины $A(0;0)$, $B(4;0)$, $C(4;4)$, $D(0;4)$.

1) Общая часть — четырёхугольник

Построим треугольник с вершинами:

Пересечение этого треугольника с квадратом будет иметь вершины:

Эта фигура имеет четыре стороны, значит общей частью квадрата и треугольника является четырёхугольник.

2) Общая часть — пятиугольник

Оставим тот же квадрат:

Построим треугольник с вершинами:

Треугольник пересекает квадрат так, что общая часть имеет вершины:

Получается фигура с пятью сторонами, то есть пятиугольник.

Таким образом, изменяя положение треугольника относительно квадрата, можно получить общей частью сначала четырёхугольник, а затем пятиугольник.