Определение равных треугольников

Равные треугольники — это треугольники, которые при наложении полностью совпадают, то есть имеют одинаковую форму и одинаковые размеры. У равных треугольников соответствующие стороны и соответствующие углы равны.

Если два треугольника равны, то:

• все три стороны одного треугольника равны соответствующим сторонам другого;

• все три угла одного треугольника равны соответствующим углам другого;

• их площади равны;

• их периметры равны.

Для доказательства равенства треугольников используют признаки равенства треугольников:

1. По трём сторонам — если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. По двум сторонам и углу между ними — если две стороны одного треугольника и угол между ними равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.

3. По стороне и двум прилежащим к ней углам — если сторона и два угла, прилежащие к ней, одного треугольника равны соответствующим стороне и углам другого треугольника, то треугольники равны.

Равенство треугольников обозначают знаком ≅. Например, запись △ABC ≅ △DEF означает, что треугольник ABC равен треугольнику DEF, при этом вершины соответствуют друг другу: A — D, B — E, C — F.