Отрезок длиной 90 мм разделили сначала на 6 равных частей а затем каждую из них разделили на 3 равные части. В на сколько равных частей разделили весь отрезок? Чему равна длина одной пятнадцатой части этого отрезка? Восьми пятнадцатых?

Чтобы решить задачу, давайте разберем ее шаг за шагом.

1. Изначальный отрезок:
   Изначально у нас есть отрезок длиной 90 мм.

2. Разделение на 6 равных частей:
   Мы делим этот отрезок на 6 равных частей. Для этого нужно разделить 90 мм на 6:

   $$\frac{90}{6} = 15 \, \text{мм}.$$

   То есть каждая из 6 частей будет длиной 15 мм.

3. Разделение каждой части на 3 равные части:
   Далее каждую из этих 6 частей разделим на 3 равные части. Каждая такая часть будет:

   $$\frac{15}{3} = 5 \, \text{мм}.$$

   То есть, каждая из 3 частей будет длиной 5 мм.

4. Общее количество частей:
   Так как мы делим 6 частей на 3, то всего получаем:

   $$6 \times 3 = 18 \, \text{частей}.$$

   Таким образом, весь отрезок разделен на 18 равных частей.

5. Длина одной пятнадцатой части отрезка:
   Теперь нужно найти длину одной пятнадцатой части отрезка. Для этого нужно разделить длину всего отрезка (90 мм) на 15:

   $$\frac{90}{15} = 6 \, \text{мм}.$$

   Длина одной пятнадцатой части отрезка — 6 мм.

6. Длина восьми пятнадцатых части отрезка:
   Теперь вычислим длину восьми пятнадцатых отрезка. Для этого нужно умножить длину одной пятнадцатой части (6 мм) на 8:

   $$6 \times 8 = 48 \, \text{мм}.$$

   Таким образом, длина восьми пятнадцатых отрезка — 48 мм.

Ответ:

• Весь отрезок разделили на 18 равных частей.
• Длина одной пятнадцатой части отрезка — 6 мм.
• Длина восьми пятнадцатых части отрезка — 48 мм.