В футбольном турнире участвуют несколько команд. Оказалось, что все они использовали для трусов и футболок два разных цвета из пяти возможных: белый, красный, синий, жёлтый, зелёный. Выяснилось, что были использованы все возможные варианты. Сколько команд участвовало в турнире?

У каждой команды форма состоит из двух частей: футболки и трусов. Для них выбирались два разных цвета из пяти возможных:

• белый,

• красный,

• синий,

• жёлтый,

• зелёный.

Важно, что порядок имеет значение: например, белая футболка и красные трусы — это не то же самое, что красная футболка и белые трусы.

Посчитаем количество вариантов:

1. Для футболки можно выбрать любой из 5 цветов.

2. Для трусов после выбора цвета футболки остаётся 4 цвета, так как цвет должен быть другим.

Получаем:

Значит, существует 20 различных вариантов формы.

Так как в турнире были использованы все возможные варианты, то команд было столько же:

Ответ: 20 команд.