Оля собирала букет, цветы рассыпались на тетрадку с примерами. Разные цветы закрывают разные числа, а одинаковые цветы закрывают одинаковые. Отгадай какие это числа? Голубой цветок+желтый- красный=3; Голубой+желтый+красный=9; голубой+фиолетовый+желтый=5; красный+голубой+фиолетовый=4. Ответ: цветок голубой-?; желтый-?; красный-?; фиолетовый-?

Давайте разберемся шаг за шагом, как решить эту задачу. У нас есть несколько уравнений, в которых цветы заменяют числа. Пусть:

• Голубой цветок = Г
• Желтый цветок = Ж
• Красный цветок = К
• Фиолетовый цветок = Ф

Исходя из этого, у нас есть следующие уравнения:

1. Г + Ж - К = 3
2. Г + Ж + К = 9
3. Г + Ф + Ж = 5
4. К + Г + Ф = 4

Теперь давайте пошагово решать систему.

Шаг 1. Используем уравнение 2 для выражения К.

Из уравнения Г + Ж + К = 9 можно выразить К:

Шаг 2. Подставим К в уравнение 1.

Подставим выражение для К в уравнение Г + Ж - К = 3:

Упростим это:

Шаг 3. Найдем К.

Теперь, зная, что Г + Ж = 6, подставим это значение в выражение для К:

Теперь мы знаем, что К = 3.

Шаг 4. Используем уравнение 3 для нахождения Г и Ж.

Теперь, используя уравнение Г + Ф + Ж = 5, подставим туда выражение для К и получим:

Итак, у нас есть два уравнения:

• Г + Ж = 6
• Г + Ф + Ж = 5

Отнимем первое от второго:

Теперь мы знаем, что Ф = -1.

Шаг 5. Подставим значения в уравнение 4.

Теперь у нас есть все значения для того, чтобы подставить их в уравнение К + Г + Ф = 4:

Шаг 6. Найдем Ж.

Так как Г + Ж = 6, подставим Г = 2:

Ответ:

Теперь, зная все значения, мы можем записать ответы для каждого цветка:

• Голубой цветок = 2
• Желтый цветок = 4
• Красный цветок = 3
• Фиолетовый цветок = -1

Таким образом, числа, которые соответствуют цветам, следующие:

• Голубой цветок = 2
• Желтый цветок = 4
• Красный цветок = 3
• Фиолетовый цветок = -1