Для спортивной команды купили маек 172 шт. и футболок 387 шт.
Определи наибольшее число спортсменов в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи? Сколько маек и футболок вместе было в каждом наборе одежды?

Для решения задачи нужно найти наибольшее число спортсменов, которые могут получить одинаковый набор одежды, и определить состав такого набора. Задача сводится к нахождению наибольшего общего делителя (НОД) чисел 172 (количество маек) и 387 (количество футболок).

Шаг 1. Найдём НОД чисел 172 и 387

Используем алгоритм Евклида:

1. Делим большее число на меньшее: $387 \div 172 = 2$ (целая часть) и остаток $387 - 172 \times 2 = 43$.
2. Берём 172 и делим на остаток $43$: $172 \div 43 = 4$, остаток $172 - 43 \times 4 = 0$.

Когда остаток становится равным 0, делитель последнего ненулевого остатка является НОД. В данном случае $\text{НОД}(172, 387) = 43$.

Шаг 2. Определяем число спортсменов

Наибольшее количество спортсменов в команде равно $43$, так как это НОД чисел 172 и 387. Каждый спортсмен получит одинаковое количество маек и футболок.

Шаг 3. Состав набора одежды

Теперь определим, сколько маек и футболок входит в один набор:

1. Количество маек в одном наборе: $172 \div 43 = 4$.
2. Количество футболок в одном наборе: $387 \div 43 = 9$.

Таким образом, каждый набор состоит из $4 + 9 = 13$ вещей.

Ответ:

1. Наибольшее число спортсменов в команде — 43.
2. В каждом наборе одежды было 13 вещей: 4 майки и 9 футболок.