2. Начертите произвольный треугольник ABC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.

Чтобы построить треугольник, симметричный треугольнику $ABC$ относительно точки $A$, нужно выполнить центральную симметрию с центром в точке $A$.

1. Начертите произвольный треугольник $ABC$.

2. Так как точка $A$ является центром симметрии, она останется на месте. Значит, точка, симметричная точке $A$, будет сама точка $A$.

3. Постройте точку $B_1$, симметричную точке $B$ относительно точки $A$:

   • проведите прямую $AB$;

   • отложите от точки $A$ в противоположную от $B$ сторону отрезок $A{B}_1$, равный $AB$;

   • полученная точка $B_1$ будет симметричной точке $B$.

4. Постройте точку $C_1$, симметричную точке $C$ относительно точки $A$:

   • проведите прямую $AC$;

   • отложите от точки $A$ в противоположную от $C$ сторону отрезок $A{C}_1$, равный $AC$;

   • точка $C_1$ будет симметричной точке $C$.

5. Соедините точки $A$, $B_1$ и $C_1$.

Полученный треугольник $A{B}_1{C}_1$ — это фигура, симметричная треугольнику $ABC$ относительно точки $A$. При такой симметрии точка $A$ остаётся неподвижной, а точки $B$ и $C$ переходят в точки $B_1$ и $C_1$, расположенные на равных расстояниях от $A$, но по другую сторону.