Начертите произвольный треугольник DEF, на стороне DE отметьте точку А, не являющуюся ее серединой. Постройте фигуру, симметричную треугольнику DEF относительно точки А.

Для решения задачи построения фигуры, симметричной треугольнику DEF относительно точки A, следуем следующим шагам:

1. Начертите треугольник DEF. Используя линейку и карандаш, нарисуйте произвольный треугольник DEF. Убедитесь, что стороны DE, DF и EF хорошо видны и имеют различные длины, чтобы треугольник не был равнобедренным или равносторонним. Это сделает построение нагляднее.

2. Отметьте точку A на стороне DE. На стороне DE отметьте точку A таким образом, чтобы она не являлась серединой отрезка. Это важно, поскольку при симметрии относительно точки A мы получим другую длину и расположение сторон, отличающуюся от первоначального треугольника DEF.

3. Построение симметричных точек D', E' и F' относительно точки A:

   • Построение точки D': Возьмите точку D и с помощью циркуля и линейки постройте ее симметричное изображение относительно точки A. Для этого измерьте расстояние от точки A до точки D и отложите это расстояние на другой стороне от A в том же направлении. Обозначьте полученную точку как D'.
   • Построение точки E': Так как точка A лежит на стороне DE, точка E' получится при зеркальном отражении точки E относительно A. Используя линейку, отложите отрезок AE с противоположной стороны от A и обозначьте конечную точку как E'.
   • Построение точки F': Аналогично, для точки F измерьте расстояние AF и отложите это же расстояние от A в противоположном направлении. Полученную точку обозначьте как F'.

4. Соедините точки D', E' и F'. Теперь, когда все симметричные точки построены, соедините их по порядку, чтобы получить треугольник D'E'F'. Это и будет искомый треугольник, симметричный треугольнику DEF относительно точки A.

5. Проверьте симметрию. Убедитесь, что треугольник D'E'F' является зеркальным отражением треугольника DEF относительно точки A. Каждая точка D, E и F должна иметь соответствующую симметричную точку D', E' и F', и расстояния от A до каждой пары симметричных точек (например, D и D') должны быть одинаковыми.

Таким образом, треугольник D'E'F' представляет собой фигуру, симметричную треугольнику DEF относительно точки A.