Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (5) B ( 1 ) и C (-2).Постройте точку симметричную точке:
1)А относительно точки В
2)С относительно точи В
3)В относительно точки С
4)В относительно точки А

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте пошагово рассмотрим, как это можно сделать.

1. Начертим координатную прямую:

На координатной прямой отметим значения всех точек, которые упоминаются в задаче.

• Точка A = 5
• Точка B = 1
• Точка C = -2

Отметим эти точки на оси чисел: точка A будет в положении 5, точка B — в положении 1, а точка C — в положении -2.

2. Понимание симметрии:

Симметрия относительно точки означает, что точка симметрична данной относительно другой точки, и это расстояние будет одинаково в обе стороны от этой точки. Чтобы найти симметричную точку, нужно вычислить расстояние между начальной точкой и точкой симметрии, а затем перенести это расстояние на противоположную сторону.

3. Построение симметричных точек:

1) Симметричная точка А относительно точки В:

Для нахождения симметричной точки A относительно точки B, нужно определить, насколько точка A удалена от точки B. Это расстояние равно $|5 - 1| = 4$ единицы.

Теперь, чтобы найти симметричную точку, мы должны от точки B отложить такое же расстояние, но в противоположную сторону (на 4 единицы влево). То есть:

• Точка симметричная A относительно B будет на координате $1 - 4 = -3$.

Ответ: симметричная точка A относительно B — это точка с координатой -3.

2) Симметричная точка C относительно точки В:

Для нахождения симметричной точки C относительно точки B, сначала находим расстояние от C до B, которое равно $| -2 - 1 | = 3$ единицы.

Теперь, чтобы найти симметричную точку, от точки B отложим такое же расстояние, но в противоположную сторону (на 3 единицы вправо). То есть:

• Точка симметричная C относительно B будет на координате $1 + 3 = 4$.

Ответ: симметричная точка C относительно B — это точка с координатой 4.

3) Симметричная точка B относительно точки C:

Теперь ищем симметричную точку B относительно точки C. Расстояние между B и C равно $| 1 - (-2) | = 3$.

Чтобы найти симметричную точку, от точки C нужно отложить расстояние 3 единицы, но в противоположную сторону (на 3 единицы вправо). То есть:

• Точка симметричная B относительно C будет на координате $-2 + 3 = 1$.

Ответ: симметричная точка B относительно C — это точка с координатой 1. (Обратите внимание, что это совпадает с точкой B).

4) Симметричная точка B относительно точки A:

Наконец, находим симметричную точку B относительно точки A. Расстояние между A и B равно $|5 - 1| = 4$.

Чтобы найти симметричную точку, от точки A отложим это же расстояние, но в противоположную сторону (на 4 единицы влево). То есть:

• Точка симметричная B относительно A будет на координате $5 + 4 = 9$.

Ответ: симметричная точка B относительно A — это точка с координатой 9.

Итоговый ответ:

1. Симметричная точка A относительно точки B: точка с координатой -3.
2. Симметричная точка C относительно точки B: точка с координатой 4.
3. Симметричная точка B относительно точки C: точка с координатой 1.
4. Симметричная точка B относительно точки A: точка с координатой 9.