1) Изгородь садового участка имеет форму прямоугольника, длина которого 12 м, а ширина в три раза меньше. Её решили заменить на изгородь квадратной формы так, чтобы длина изгороди не изменилась. Найдите длину стороны этого квадрата.

2) Юннаты решили засеять подсолнечником участок земли прямоугольной формы. Ширина участка 50 м, а длина 8000 см. Сколько семян подсолнечника должны заготовить юннаты, если по норме посева на 1 ар требуется 1 кг 500 г семян?

3) Комната имеет длину 8 м, а ширина на 3 м меньше длины. Высота комнаты 4 м. Вычислите площадь потолка и объём комнаты.

Задача 1. Найдите длину стороны квадратной изгороди

Дано:

• Длина прямоугольного участка — 12 м.

• Ширина в 3 раза меньше длины.

• Новая изгородь имеет форму квадрата.

• Длина всей изгороди (периметр) должна остаться прежней.

Решение:

1. Найдём ширину прямоугольного участка:

12 : 3 = 4 (м).

2. Вычислим периметр прямоугольника:

(12 + 4) · 2 = 32 (м).

3. Поскольку длина изгороди не изменится, периметр квадрата тоже будет равен 32 м. У квадрата четыре равные стороны, поэтому:

32 : 4 = 8 (м).

Ответ: 8 м — длина стороны квадратной изгороди.

Задача 2. Сколько семян подсолнечника нужно заготовить?

Дано:

• Ширина участка — 50 м.

• Длина участка — 8000 см.

• Норма посева — 1 кг 500 г семян на 1 ар.

Решение:

1. Переведём длину участка из сантиметров в метры:

8000 : 100 = 80 (м).

2. Найдём площадь прямоугольного участка:

50 · 80 = 4000 (м²).

3. Переведём площадь в ары. Один ар равен 100 м²:

4000 : 100 = 40 (ар).

4. Переведём норму посева в килограммы:

1 кг 500 г = 1,5 кг.

5. Вычислим, сколько семян потребуется для посева на 40 арах:

1,5 · 40 = 60 (кг).

Ответ: 60 кг семян подсолнечника должны заготовить юннаты.

Задача 3. Найдите площадь потолка и объём комнаты

Дано:

• Длина комнаты — 8 м.

• Ширина на 3 м меньше длины.

• Высота комнаты — 4 м.

Решение:

1. Найдём ширину комнаты:

8 − 3 = 5 (м).

2. Вычислим площадь потолка. Потолок имеет форму прямоугольника, поэтому его площадь равна произведению длины на ширину:

S = 8 · 5 = 40 (м²).

3. Найдём объём комнаты. Для этого умножим длину, ширину и высоту:

V = 8 · 5 · 4 = 160 (м³).

Ответ: площадь потолка — 40 м², объём комнаты — 160 м³.

Итоговые ответы

1. 8 м — сторона квадратной изгороди.

2. 60 кг — масса семян подсолнечника.

3. 40 м² — площадь потолка; 160 м³ — объём комнаты.