Вопрос задан 04.08.2026 в 11:55. Предмет Математика. Спрашивает Ахметова Аделина.

1. Площадь комнаты равна 20 м², а высота комнаты 3 м. Найдите объём комнаты, если она имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
2. Собака бежала за зайцем со скоростью 12 м/с, а заяц убегал от неё со скоростью 10 м/с. Собака догнала зайца через 9 секунд. Какое расстояние было между ними первоначально?
3. В прямоугольный параллелепипед со сторонами 30 см, 40 см и 5 см поместили кубики со стороной 5 см. Сколько кубиков можно вместить в параллелепипед?
4. Ширина прямоугольника равна 14 см, а его длина в 5 раз больше. Найдите его периметр и площадь.
5. Две машины выехали навстречу друг другу из пунктов А и В и встретились через 5 часов. Найдите расстояние между пунктами А и В, если скорость одной машины 80 км/ч, а другой 90 км/ч.
6. Из одного пункта выехали два автомобиля в одном направлении. Скорость одного автомобиля 12 км/ч, а другого 125 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?
7. Расстояние между двумя станциями 60 км. Навстречу друг другу выехали две лодки. Скорость одной 7 км/ч, а другой 8 км/ч. Через сколько часов лодки встретятся?
8. Два грузовика выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 840 км. Известно, что скорость первого грузовика 68 км/ч. С какой скоростью ехал второй грузовик, если через 2 часа после выезда расстояние между ними стало 560 км?
9. В школьной столовой необходимо уложить квадратной плиткой пол. Длина столовой комнаты 18 м, а её ширина 5 м. Сколько потребуется квадратных плиток, если сторона плитки равна 50 см?
10. При скорости 48 км/ч мотоциклист тратит на дорогу до работы 3 часа. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы затратить на тот же путь на 1 час больше?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

  1. Объём комнаты

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:

V=ShV=S\cdot h V=203=60 м3V=20\cdot 3=60\text{ м}^3

Ответ: 60 м³.


  1. Собака догоняет зайца

Скорость сближения равна разности скоростей:

1210=2 м/с12-10=2\text{ м/с}

За 9 секунд собака преодолела первоначальное расстояние между ними:

29=18 м2\cdot 9=18\text{ м}

Ответ: 18 м.


  1. Кубики в прямоугольном параллелепипеде

Определим, сколько кубиков помещается вдоль каждой стороны:

30:5=630:5=6 40:5=840:5=8 5:5=15:5=1

Общее количество кубиков:

681=486\cdot 8\cdot 1=48

Ответ: 48 кубиков.


  1. Периметр и площадь прямоугольника

Ширина прямоугольника равна 14 см. Длина в 5 раз больше:

145=70 см14\cdot 5=70\text{ см}

Периметр прямоугольника:

P=2(a+b)P=2(a+b) P=2(14+70)=284=168 смP=2\cdot(14+70)=2\cdot84=168\text{ см}

Площадь прямоугольника:

S=abS=a\cdot b S=1470=980 см2S=14\cdot70=980\text{ см}^2

Ответ: периметр — 168 см, площадь — 980 см².


  1. Две машины движутся навстречу друг другу

Скорость сближения машин равна сумме их скоростей:

80+90=170 км/ч80+90=170\text{ км/ч}

За 5 часов они вместе проедут:

1705=850 км170\cdot5=850\text{ км}

Ответ: 850 км.


  1. Два автомобиля движутся в одном направлении

Расстояние между автомобилями увеличивается со скоростью, равной разности их скоростей:

12512=113 км/ч125-12=113\text{ км/ч}

Через 5 часов расстояние между ними будет:

1135=565 км113\cdot5=565\text{ км}

Ответ: 565 км.


  1. Две лодки движутся навстречу друг другу

Скорость сближения лодок:

7+8=15 км/ч7+8=15\text{ км/ч}

Время до встречи:

60:15=4 ч60:15=4\text{ ч}

Ответ: через 4 часа.


  1. Определение скорости второго грузовика

Первоначальное расстояние между городами составляло 840 км. Через 2 часа расстояние между грузовиками стало 560 км. Значит, за 2 часа они вместе проехали:

840560=280 км840-560=280\text{ км}

Их общая скорость:

280:2=140 км/ч280:2=140\text{ км/ч}

Скорость первого грузовика равна 68 км/ч, поэтому скорость второго:

14068=72 км/ч140-68=72\text{ км/ч}

Ответ: 72 км/ч.


  1. Количество плиток для пола

Площадь пола столовой:

185=90 м218\cdot5=90\text{ м}^2

Сторона плитки равна 50 см. Переведём её в метры:

50 см=0,5 м50\text{ см}=0{,}5\text{ м}

Площадь одной квадратной плитки:

0,50,5=0,25 м20{,}5\cdot0{,}5=0{,}25\text{ м}^2

Количество плиток:

90:0,25=36090:0{,}25=360

Ответ: 360 плиток.


  1. Скорость мотоциклиста

Сначала найдём расстояние до работы:

483=144 км48\cdot3=144\text{ км}

Мотоциклист должен затратить на дорогу на 1 час больше:

3+1=4 ч3+1=4\text{ ч}

Новая скорость:

144:4=36 км/ч144:4=36\text{ км/ч}

Ответ: 36 км/ч.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос