1) Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника — 8 м × 5 м. Найти площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах. 2) Найти значение выражения √12 / √3 (дробь). 3) В доме, в котором живет Люда, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Люда живет в квартире №23. В каком подъезде живет Люда? 4) Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 м и 36 м. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найти общую длину забора в метрах.

1. Площадь оставшейся части участка

Участок — квадрат со стороной 30 м.
Площадь квадрата:

Дом — прямоугольник 8 м × 5 м.
Площадь дома:

Оставшаяся часть участка:

Ответ: 860 м².

2. Значение выражения $\dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Используем свойство корней:

Ответ: 2.

3. В каком подъезде живет Люда (кв. №23)?

Дано:

• В доме 5 этажей.

• На каждом этаже по 3 квартиры.

Значит, в одном подъезде:

Нумерация квартир, как правило, идет подряд по подъездам:

• 1-й подъезд: квартиры №1–15

• 2-й подъезд: квартиры №16–30

Квартира №23 входит во второй диапазон (от 16 до 30).

Ответ: Люда живет во 2 подъезде.

4. Общая длина забора

Участок — прямоугольник 24 м × 36 м.
Его нужно:

1. Обнести забором по периметру.

2. Разделить забором на две части так, чтобы одна часть была квадратом.

Сначала найдем, какой квадрат можно сделать. Стороны прямоугольника — 24 и 36.
Сторона квадрата не может быть больше меньшей стороны прямоугольника, значит, квадрат будет со стороной 24 м.

Тогда участок делится так:

• Квадрат: 24 м × 24 м

• Оставшийся прямоугольник: 24 м × (36 − 24) = 24 м × 12 м

Чтобы разделить участок на такие две части, нужно провести внутренний забор длиной 24 м (по стороне квадрата).

Периметр всего участка:

Внутренний забор (разделяющий на квадрат и прямоугольник):

Общая длина забора:

Ответ: 144 м.