Перерисуйте в свои тетради по клеточкам фигуру ABCD, которая изображена на рисунке 7.77. 1) Найдите ось симметрии фигуры ABCD. 2) Вычислите площадь фигуры ABCD в квадратных сантиметрах.

Решение:

1) Найдём ось симметрии фигуры ABCD.

Ось симметрии — это прямая, которая делит фигуру на две зеркально равные части.

На рисунке 7.77 изображён четырёхугольник ABCD. Если провести прямую через вершины A и C, то точки B и D окажутся симметричными относительно этой прямой.

Следовательно, ось симметрии фигуры ABCD — прямая AC.

2) Вычислим площадь фигуры ABCD в квадратных сантиметрах.

Проведём диагонали AC и BD. Они пересекаются под прямым углом.

Посчитаем их длины по клеточкам:

• AC = 12 клеток;

• BD = 8 клеток.

Так как сторона одной клетки в тетради равна 0,5 см, получаем:

AC = 12 · 0,5 = 6 см.

BD = 8 · 0,5 = 4 см.

Площадь четырёхугольника с перпендикулярными диагоналями равна половине произведения длин его диагоналей:

Подставим значения:

Ответ:

1. Ось симметрии — прямая AC.

2. Площадь фигуры ABCD — 12 см².