В магазине на витрине разложили ананасы на горки по 10 и 17 штук.Для этого использовали 223 ананаса.Сколько горок получилось По 10 ананасов...горок;по 17 ананасов...;и всего...

Задача заключается в том, чтобы найти, сколько горок с 10 ананасами и сколько с 17 ананасами получилось на витрине, если всего использовано 223 ананаса.

1. Обозначим количество горок с 10 ананасами через $x$, а количество горок с 17 ананасами через $y$. Тогда у нас есть система уравнений:

   $$10x + 17y = 223$$

   где:

   • $x$ — количество горок с 10 ананасами,
   • $y$ — количество горок с 17 ананасами.

2. Нам нужно найти такие $x$ и $y$, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого попробуем решить задачу методом подбора.

Шаг 1: Решим уравнение для $x$

Из уравнения $10x + 17y = 223$ выразим $x$ через $y$:

Теперь, чтобы $x$ было целым числом, выражение $223 - 17y$ должно делиться на 10. Посмотрим, при каких значениях $y$ это выполняется.

Шаг 2: Подбор значений $y$

Мы ищем такие значения $y$, при которых $223 - 17y$ делится на 10. Рассмотрим остатки от деления $17y$ на 10. Нам нужно, чтобы:

223 по модулю 10 дает остаток 3, то есть:

Теперь ищем $y$, для которого:

17 по модулю 10 дает остаток 7, поэтому у нас получается:

Теперь попробуем подставить различные значения $y$, чтобы найти подходящее:

• Для $y = 1$: $7 \times 1 = 7$, остаток 7.
• Для $y = 2$: $7 \times 2 = 14$, остаток 4.
• Для $y = 3$: $7 \times 3 = 21$, остаток 1.
• Для $y = 4$: $7 \times 4 = 28$, остаток 8.
• Для $y = 5$: $7 \times 5 = 35$, остаток 5.
• Для $y = 6$: $7 \times 6 = 42$, остаток 2.
• Для $y = 7$: $7 \times 7 = 49$, остаток 9.
• Для $y = 8$: $7 \times 8 = 56$, остаток 6.
• Для $y = 9$: $7 \times 9 = 63$, остаток 3.

Итак, для $y = 9$, остаток действительно равен 3, что удовлетворяет нашему условию. Теперь подставим $y = 9$ в уравнение для $x$:

Шаг 3: Подсчитаем общее количество горок

Итак, у нас получилось 7 горок по 10 ананасов и 9 горок по 17 ананасов. Общее количество горок:

Ответ:

• Горок с 10 ананасами — 7,
• Горок с 17 ананасами — 9,
• Всего горок — 16.