У дачницы в корзине лежит морковь.Чтобы сделать 9 пучков по 9 штук ,несколько морковок не хватает .Если дачница будет делать пучки по 8 штук то некоторое количество моркови останется а если по 7 то морковки останется на 5 штук меньше.Сколько штук моркови у дачницы в корзине если известно что ее количество четное число ?

Рассмотрим задачу пошагово и проанализируем условия. Пусть у дачницы в корзине $x$ штук моркови. Нам известно несколько условий:

1. Если она будет делать пучки по 9 штук, то ей не хватает нескольких морковок, то есть $x$ не делится на 9 нацело.

2. Если она будет делать пучки по 8 штук, то у неё останется некоторое количество морковок, то есть $x$ при делении на 8 даёт остаток.

3. Если она будет делать пучки по 7 штук, то остаток будет на 5 морковок меньше, чем при делении на 8.

Также известно, что общее количество морковок $x$ — чётное число.

Исходя из этих условий, давайте запишем их в виде математических выражений:

1. $x \equiv r \pmod{9}$, где $r \neq 0$, то есть $x$ не делится на 9 нацело.
2. $x \equiv s \pmod{8}$, где $s \neq 0$, то есть остаётся остаток при делении на 8.
3. $x \equiv s - 5 \pmod{7}$, что означает, что при делении на 7 остаток меньше на 5, чем при делении на 8.

Теперь найдем возможное значение $x$, проверяя условия.

Поиск решения

1. Чтобы остатки при делении на 8 и 7 совпадали с данными в условии, рассмотрим числа, которые удовлетворяют третьему условию.
2. Поскольку $x$ чётное, числа, которые будут удовлетворять всем условиям, также должны быть проверены на чётность.

Пробуя различные значения, удовлетворяющие системе сравнений, находим, что количество морковок