Какую из дробей 13/25, 15/28, 25/48, 16/125, 35/54 можно обратить в конечную десятичную дробь?

Конечную десятичную дробь можно получить из обыкновенной дроби, если после сокращения в знаменателе остаются только простые множители \(2\) и \(5\).

Проверим:

• \(\frac{13}{25}\): \(25=5^2\), значит, дробь конечная;
• \(\frac{15}{28}\): \(28=2^2\cdot7\), есть \(7\), не подходит;
• \(\frac{25}{48}\): \(48=2^4\cdot3\), есть \(3\), не подходит;
• \(\frac{16}{125}\): \(125=5^3\), значит, дробь конечная;
• \(\frac{35}{54}\): \(54=2\cdot3^3\), есть \(3\), не подходит.

Ответ: \(\frac{13}{25}\) и \(\frac{16}{125}\).

0 0 Пожаловаться