Вопрос задан 28.02.2025 в 22:37. Предмет Математика. Спрашивает Быков Виктор.

3sin п/6 + 2cos п/6 - tg п/3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Антоненко Вика.

Для того чтобы решить выражение 3sinπ6+2cosπ6tanπ33 \sin \frac{\pi}{6} + 2 \cos \frac{\pi}{6} - \tan \frac{\pi}{3}, нужно воспользоваться значениями тригонометрических функций для углов, которые мы знаем.

  1. Синус и косинус для угла π6\frac{\pi}{6} (или 30 градусов):

    • sinπ6=12\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}
    • cosπ6=32\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}
  2. Тангенс для угла π3\frac{\pi}{3} (или 60 градусов):

    • tanπ3=3\tan \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

3sinπ6+2cosπ6tanπ33 \sin \frac{\pi}{6} + 2 \cos \frac{\pi}{6} - \tan \frac{\pi}{3} =312+2323= 3 \cdot \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} =32+2323= \frac{3}{2} + \frac{2\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} =32+33= \frac{3}{2} + \sqrt{3} - \sqrt{3} =32= \frac{3}{2}

Таким образом, результат выражения равен 32\frac{3}{2}, или 1.5.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос