Механики Винтик и Шпунтик, а вместе с ними и их консультант Знайка, испытывали построенный ими автомобиль. Каждый из них проехал на нём один раз с постоянной скоростью. Скорость, с которой ехал Шпунтик, была на 1/5 меньше скорости, с которой проехал Винтик, но зато время поездки Шпунтика было на 1/5 больше, чем у Винтика. Осторожный Знайка ехал со скоростью на 1/3 меньшей, чем Винтик, но по времени на 1/2 дольше Винтика. Проехали ли они одинаковые расстояния, или кто-то из них проехал меньший путь?

Пусть скорость Винтика равна \(v\), а время его поездки — \(t\). Тогда расстояние Винтика:

\[S_В=vt.\]

Шпунтик ехал со скоростью \(\frac{4}{5}v\) и затратил время \(\frac{6}{5}t\):

\[S_Ш=\frac{4}{5}v\cdot\frac{6}{5}t=\frac{24}{25}vt.\]

Знайка ехал со скоростью \(\frac{2}{3}v\) и затратил время \(\frac{3}{2}t\):

\[S_З=\frac{2}{3}v\cdot\frac{3}{2}t=vt.\]

Винтик и Знайка проехали одинаковое расстояние, а Шпунтик — меньшее. Его путь составляет \(\frac{24}{25}\) пути Винтика, то есть меньше на \(\frac{1}{25}\).

0 0 Пожаловаться