Помогите решить и пожалуйста объясните как вы это сделали.
10 в 10 степени + 1 разделить на 10 в 11 степени + 1 или 10 в 11 степени + 1 разделить на 10 в 12 степени + 1 .Что больше?.

Сравним дроби:

\[\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\quad \text{и}\quad \frac{10^{11}+1}{10^{12}+1}.\]

Перемножим числитель первой дроби на знаменатель второй, а числитель второй — на знаменатель первой:

\[(10^{10}+1)(10^{12}+1)\quad \text{и}\quad (10^{11}+1)^2.\]

В первой разности после раскрытия скобок получается на \(81\cdot10^{10}\) больше. Значит, первая дробь больше:

\[\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}>\frac{10^{11}+1}{10^{12}+1}.\]

0 0 Пожаловаться