На нашей улице на даче живут люди, собаки и кошки. Собак больше, чем людей. У собак и людей вместе 100 голов и ног. Собак и людей вместе в три раза больше, чем кошек. Сколько кошек живёт на нашей улице? А. 5; Б. 12; В. 10; Г. 8; Д. Нет верного ответа.

Обозначим: людей — \(x\), собак — \(y\), кошек — \(z\).

У людей по 1 голове и 2 ноги, у собак по 1 голове и 4 ноги. Значит:

\[x+2x+y+4y=100\]

\[3x+5y=100\]

Также сказано, что собак и людей вместе в 3 раза больше, чем кошек:

\[x+y=3z\]

Подберём целые числа, причём собак больше, чем людей. Подходит \(x=10\), \(y=14\):

\[3\cdot10+5\cdot14=30+70=100\]

Тогда людей и собак вместе:

\[10+14=24\]

Кошек в 3 раза меньше:

\[z=24:3=8\]

Ответ: Г. 8.

0 0 Пожаловаться