Среди моих знакомых есть любители кошек и любители собак причем число любителей и кошек и собак составляет одну вторую числа тех кто любит собак и одну 3 числа тех кто любит кошек кого среди моих знакомых больше любителей кошек или любители собак?

Рассмотрим задачу с точки зрения математических выражений, чтобы выяснить, кого больше среди знакомых — любителей кошек или любителей собак.

Вводные данные

Обозначим:

• $x$ — число любителей собак.
• $y$ — число любителей кошек.
• $z$ — число людей, которые любят и кошек, и собак.

Нам известно следующее:

1. Число людей, которые любят и кошек, и собак, составляет половину числа тех, кто любит собак: $$z = \frac{1}{2}x$$
2. Число людей, которые любят и кошек, и собак, составляет треть числа тех, кто любит кошек: $$z = \frac{1}{3}y$$

Решение

Из этих условий можно составить систему уравнений:

Так как оба выражения равны $z$, приравняем их друг к другу:

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

Отсюда выражаем $y$ через $x$:

Интерпретация результата

Мы видим, что $y = \frac{3}{2}x$, что означает: число любителей кошек на $\frac{3}{2}$ больше, чем число любителей собак. Другими словами, любителей кошек больше, чем любителей собак.

Вывод

Среди ваших знакомых больше любителей кошек.