Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна √37, а одна из сторон основания равна 6. Найдите диагональ параллелепипеда, если его высота равна 18.

Диагональ основания равна \( \sqrt{37} \), одна сторона основания равна \( 6 \). Пусть вторая сторона основания равна \( b \).

По теореме Пифагора для основания:

\[ 6^2+b^2=(\sqrt{37})^2 \]

\[ 36+b^2=37 \]

\[ b^2=1 \]

Диагональ прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:

\[ d=\sqrt{a^2+b^2+h^2} \]

Но \( a^2+b^2=37 \), а высота \( h=18 \), значит:

\[ d=\sqrt{37+18^2}=\sqrt{37+324}=\sqrt{361}=19 \]

Ответ: 19.

0 0 Пожаловаться