Сколько целых чисел от 1 до 9999 содержат в своей записи ровно две цифры 0?

Числа от \(1\) до \(9999\) можно записывать как четырёхзначные, добавляя слева нули. Нужно выбрать ровно два места для нулей:

\[ C_4^2=6 \]

В двух остальных местах может стоять любая цифра от \(1\) до \(9\):

\[ 9\cdot9=81 \]

Но вариант \(0000\) не подходит, а числа с ведущими нулями учитываются правильно как числа меньшей длины. Поэтому:

\[ 6\cdot81=486 \]

Ответ: \(486\).

0 0 Пожаловаться