2. На стенных часах маятник АВ, длина которого 15 см, в момент покоя находится на расстоянии 1 см от нижней точки часов. Во время движения наибольшее значение этого расстояния (в точках М и N) может быть равно 7 см. Найдите сколько см составит расстояние между крайними точками М и N траектории движения маятника.

Расстояние от точки подвеса маятника до нижней точки часов равно \(15+1=16\) см.

В крайнем положении расстояние от маятника до нижней точки равно \(7\) см, а длина маятника — \(15\) см. По расчёту половина расстояния между крайними точками равна \(\frac{\sqrt{171}}{2}\) см.

Тогда

\[MN=\sqrt{171}=3\sqrt{19}\approx 13{,}1\text{ см}.\]

Ответ: \(13{,}1\) см.

0 0 Пожаловаться