1. а) Велосипедист едет из города Петушки в село Ромашково со скоростью 15 км/ч. Покажи его движение на числовом луче.


Задание


б) Какое расстояние проедет велосипедист за 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, t ч? Через сколько времени он приедет в Ромашково? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости пройденного расстояния s от времени движения t.
Задание
в) На каком расстоянии d от села Ромашково был велосипедист в начале движения? На каком расстоянии от Ромашково он был через 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, t ч? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния d от времени движения t.
Задание
г) На каком расстоянии D от деревни Горки был велосипедист в начале движения? Через 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, t ч? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния D от времени движения t

Давайте разберемся по порядку, шаг за шагом.

Задание а)

Велосипедист едет из города Петушки в село Ромашково со скоростью 15 км/ч.

1. Представим движение на числовом луче.

   • Пусть точка 0 на числовом луче — это город Петушки.
   • Село Ромашково расположено на некотором расстоянии от города Петушки. Это расстояние мы пока не знаем, но будем считать, что оно обозначается буквой $s$.

   Если велосипедист движется со скоростью 15 км/ч, его положение через время $t$ (в часах) будет на числовом луче увеличиваться на 15 км за каждый час.

   Для представления его движения на числовом луче можно использовать следующую модель:

   • В момент времени $t = 0$ велосипедист находится в городе Петушки (точка 0 на числовом луче).
   • Через 1 час он будет на отметке 15 км, через 2 часа — на отметке 30 км и так далее.

   Таким образом, его положение можно записывать как $s = 15t$, где $t$ — время в часах, а $s$ — расстояние от Петушков.

Задание б)

Какое расстояние проедет велосипедист за 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, t ч?

• Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч.
• За 1 час он проедет 15 км.
• За 2 часа — $2 \times 15 = 30$ км.
• За 3 часа — $3 \times 15 = 45$ км.
• За 4 часа — $4 \times 15 = 60$ км.
• За 5 часов — $5 \times 15 = 75$ км.

Если обозначить время через $t$, то расстояние, которое он проедет за время $t$ будет:

Где $s$ — это пройденное расстояние (в километрах), а $t$ — время в часах.

Заполним таблицу для разных значений времени:

Задание в)

На каком расстоянии $d$ от села Ромашково был велосипедист в начале движения?

• Начальное положение велосипедиста — это город Петушки. Село Ромашково расположено в другом месте, и нам нужно рассчитать, как изменяется расстояние до Ромашкова в процессе его движения.
• Если село Ромашково находится на расстоянии $S$ километров от Петушков, то в момент времени $t$ велосипедист будет находиться на расстоянии $s = 15t$ километров от Петушков.
• Следовательно, расстояние от Ромашково до велосипедиста через $t$ часов будет равно $d = S - 15t$, где $S$ — расстояние от Петушков до Ромашкова.

Заполним таблицу для разных значений времени:

Задание г)

На каком расстоянии $D$ от деревни Горки был велосипедист в начале движения?

Предположим, что деревня Горки находится между Петушками и Ромашковым, скажем, на расстоянии $G$ километров от Петушков. Тогда для велосипедиста его начальное расстояние от Горок в момент времени $t = 0$ будет равно $G$, то есть $D_0 = G$.

Через $t$ часов расстояние от деревни Горки до велосипедиста будет равно:

Заполним таблицу для разных значений времени:

Таким образом, для всех заданий мы получили зависимости расстояний от времени движения.