Х(х+7)=78 как решить помогите плз

Чтобы решить уравнение $X(X + 7) = 78$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Раскроем скобки: Умножим $X$ на $X + 7$:

   $$X(X + 7) = X^2 + 7X$$

   Теперь у нас получится следующее уравнение:

   $$X^2 + 7X = 78$$

2. Приведём уравнение к стандартному виду: Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить нулевую правую часть:

   $$X^2 + 7X - 78 = 0$$

   Это квадратное уравнение, которое нужно решить.

3. Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

   Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 7$ и $c = -78$, находим дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения:

   $$D = 7^2 - 4(1)(-78) = 49 + 312 = 361$$

4. Находим корни уравнения: Теперь, когда мы знаем дискриминант $D = 361$, можем найти корни по формуле:

   $$X = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения:

   $$X = \frac{-7 \pm \sqrt{361}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm 19}{2}$$

   У нас два возможных корня:

   • Первый корень: $$X = \frac{-7 + 19}{2} = \frac{12}{2} = 6$$
   • Второй корень: $$X = \frac{-7 - 19}{2} = \frac{-26}{2} = -13$$

5. Ответ: Таким образом, уравнение имеет два решения: $X = 6$ и $X = -13$.

Значит, решение уравнения $X(X + 7) = 78$ — это $X = 6$ и $X = -13$.